已知函数y=x^(-2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:01:09
1.它在（0，正无穷大）上是增函数还是减函数？
2.它在（负无穷大，0）上是增函数还是减函数？
3.求y=x^(-2)在[-5,-2]的最大值，最小值
4.求y=x^(-2)在[1,2]的最大值，最小值

1.它在（0，正无穷大）上是减函数

2.它在（负无穷大，0）上是增函数

3.求y=x^(-2)在[-5,-2]的最大值1/4，最小值1/25

4.求y=x^(-2)在[1,2]的最大值1/1=1，最小值1/4

解答：
由y=x^(-2)可求y’=-2/x^3
1,在（0，正无穷大）时，y’=-2/x^3 小于0，所以为减函数。
2，（负无穷大，0）时，y’=-2/x^3 大于0，所以为增函数。
3，因为在该区间内为增函数，所以最大为x=-2时，最大值为：1/4
所以最小为x=-5时，最小值为：1/25
4,因为在该区间内为减函数，所以最大为x=1时，最大值为：1
所以最小为x=2时，最小值为：1/4.

1.减函数
2.增函数
3.最大值1/4，最小值1/25
4.最大值1，最小值1/4